Deskriptivní geometrie

Výuka deskriptivní geometrie byla na našem gymnáziu obnovena od školního roku 1990/1991. Deskriptivní geometrie se vyučuje jako volitelný předmět, výuka probíhá dva až tři roky s dvouhodinovou týdenní dotací.

Úkolem deskriptivní geometrie je ukázat způsoby, jakými je možné konstruktivně řešit problém zobrazení prostorového útvaru na nákresně útvarem rovinným a obráceně, jak se rovinnému útvaru (výkresu) přiřadí určitý prostorový útvar.

Uplatnění deskriptivní geometrie je široké – strojírenství, stavitelství, geodezie a kartografie, malířství a sochařství, fotogrammetrie, kinematika apod.

1. rok studia DG:

1. Úvod

Základy stereometrie, volné rovnoběžné promítání, základní vlastnosti pravoúhlého promítání.

Základy kótovaného promítání, teoretické řešení střech.

2.Pravoúhlá axonometrie – základy promítání .

Průměty bodu, přímky a roviny, polohové vztahy.

3.Mongeovo promítání

Sdružené průměty bodu, přímky a roviny, polohové vztahy.

Metrické vztahy a úlohy (skutečná délka úsečky, vzdálenost bodu od přímky
a od roviny, vzdálenost rovnoběžných přímek a rovnoběžných rovin, odchylky přímek a rovin od průměten, odchylka přímky od roviny).

Zobrazení hranolu, bod na povrchu hranolu.

Zobrazení jehlanu, bod na povrchu jehlanu.

Průnik hranolu (jehlanu) s přímkou a rovinou.

4.Prohloubení obtížných témat

Úlohy řešené pomocí třetí průmětny.

Osová afinita a středová kolineace.

2. rok studia DG:

1. Prohloubení základního učiva

v kótovaném prom., Mongeově prom. a axonometrii.

2. Kuželosečky

a) Elipsa – ohnisková definice, tečna elipsy, zákl. konstrukce elipsy (bodová konstrukce, proužková konstrukce, Rytcova konstrukce, elipsa jako průmět kružnice, elipsa jako obraz kružnice v osové afinitě a ve středové kolineaci.

b) Eliptický řez válcové a kuželové plochy.

c) Parabola – ohnisková definice, tečna paraboly, základní konstrukce paraboly

a její tečny, parabola jako obraz kružnice ve středové kolineaci.

d) Hyperbola – ohnisková definice, tečna hyperboly, základní konstrukce hyperboly

a její tečny, hyperbola jako obraz kružnice ve středové kolineaci.

3. Elementární oblá tělesa

Zobrazení válce, kužele a kulové plochy v kótovaném promítání, Mongeově prom.
a v axonometrii.

3. rok studia DG:

1. Kosoúhlé promítání

Zobrazení bodu, přímky, roviny a zákl. úlohy

Zobrazení těles, řezy těles rovinou

Záseky těles

2. Osvětlení v geometrii

Základní pojmy, osvětlení bodu, přímky a roviny

Osvětlení (technické) rov. útvarů a těles.

4. Středové promítání – úvod

Bod 3 a 4 je probírán pouze s vážnými zájemci o deskriptivní geometrii, kteří plánují studium na stojní nebo stavební fakultě.